Question

小军用一张正方形的纸片做剪纸练习，先把它从中间剪开得到两个长方形，再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形，再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形…那么这样剪了36次，一共剪成

 

长方形，

 

正方形．

Answer 1

考点：通过操作实验探索规律,组合图形的计数

专题：传统应用题专题

分析：根据剪纸的方法可知，剪了的次数是长方形和正方形总数和-1，所以36次之后，长方形和正方形的总数和为37，另外次数为奇数的长方形的个数比正方形的个数多2，次数为偶数的长方形的个数比正方形的个数少1，所以2×正方形的个数-1=37，由此即可求出正方形的个数，进而求出长方形的个数．

解答： 解：由分析可知：次数是长方形和正方形总数和-1，所以36次之后，长方形和正方形的总数和为37，
另外次数为奇数的长方形的个数比正方形的个数多2，次数为偶数的长方形的个数比正方形的个数少1，所以2×正方形的个数-1=37，
即正方形有：（37+1）÷2=19（个）；
长方形有：19-1=18（个）．
答：一共剪成18个长方形，19个正方形；
故答案为：18个，19个．

点评：通过分析找出次数与长方形、正方形总数和的关系及次数为奇数、偶数时的长方形的个数与正方形的个数的关系，是解答此题的关键．