Question

6．3和4的最小公倍数是12；6和10的最小公倍数是30．
15和3的最大公因数是3；8和12的最大公因数4．

Answer 1

分析 两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；
求两个数的最大公因数，首先把这两个数分解质因数，它们公因数的乘积就是这两个数的最大公因数．由此解答．

解答 解：3和4是互质数，最小公倍数是3×4=12，
6=2×3
10=2×5
所以6和10的最小公倍数是2×3×5=30；
15是3的倍数，所以15和3的最大公因数是3；
8=2×2×2
12=3×2×2
所以8和12的最大公因数是2×2=4．
故答案为：12、30、3、4．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．