Question

求阴影部分的周长和面积？

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：
据图得出：BD=AB=4厘米，BC=AC；阴影部分的周长=直径为4厘米圆周长的

1

2

+半径为4厘米圆心角为45°扇形的弧长+BD的长度；
把BC弧处的面积，割补到空白的AC弧处，则阴影部分的面积=半径为4厘米圆心角为45°扇形的面积-三角形ABC的面积；据此解答即可．

解答： 解：据图得出：BD=AB=4厘米，BC=AC；
阴影部分的周长为：
3.14×4÷2+

45°

360°

×2×3.14×4+4
=6.28+

1

8

×2×3.14×4+4
=6.28+3.14+4
=13.42（厘米）
阴影部分的面积为：

45°

360°

×3.14×4²-4×（4÷2）÷2
=

1

8

×3.14×16-4×2÷2
=6.28-4
=2.28（平方厘米）
答：阴影部分的周长是13.42厘米，面积是2.28平方厘米．

点评：分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．