Question

（附加题）丢番图（Diophantus）是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家．丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜．
你知道他的寿命有多长吗？他的墓上有以下文字，记载了他的一生：他的童年占一生的

1

6

，接着

1

12

是少年时期，又过了

1

7

的时光，他找到了终生伴侣． 5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去．这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲，终于告别数学，离开了人世．请你根据以上文字记载，算一算丢番图的寿命．

Answer 1

分析：设丢番图的寿命为x岁，则童年时间为

1

6

x年，少年时期为

1

12

x年，那么5年后，他当爸爸的时间为

1

2

x年，由此即可得出他的一生经历了：

1

6

x+

1

12

x+

1

7

x+5+

1

2

x+4年，由此即可列出方程解决问题．

解答：解：设番图活了x岁，根据题意可得方程：
x=

1

6

x+

1

12

x+

1

7

x+5+

1

2

x+4，
    x=

25

28

x+9，
    x=84，
答：由此可知丢番图活了84岁．

点评：设丢番图的年龄为x岁，由此得出他的每个阶段的经历的年数是解决本题的关键．