Question

1

13

-

1

23

+

1

299

-

1

429

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先把分数进行拆分，原式变为

1

13

-

1

23

+

1

13×23

-

1

13×33

，运用加法交换律与结合律变成（

1

13

+

1

13×23

）-（

1

23

+

1

13×23

），每个括号内再次运用乘法分配律计算，变为

1

13

×

22

23

-

1

23

×

14

13

，然后再通过数字变形，进一步运用乘法分配律简算．

解答： 解：

1

13

-

1

23

+

1

299

-

1

429

=

1

13

-

1

23

+

1

13×23

-

1

13×33

=（

1

13

+

1

13×23

）-（

1

23

+

1

13×23

）
=

1

13

×（1-

1

23

）-

1

23

×（1+

1

13

）
=

1

13

×

22

23

-

1

23

×

14

13

=

1

13

×

22

23

-

1

13

×

14

23

=

1

13

×（

22

23

-

14

23

）
=

1

13

×

8

23

=

8

299

故答案为：

8

299

．

点评：完成此题，应仔细分析数据，根据数据特点，多次运用运算定律，解决问题．