Question

4．（1）把原图按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）；
（2）把原图绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移9格；
（3）在原图中画一个最大的圆，圆的面积比原图小（6-π）a²平方厘米．
（提示：用字母式表达，图中小方格的边长为a厘米）

Answer 1

分析 （1）图中长方形的长是3格，宽是2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是长6格，宽4格的长方形；根据根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定点A的位置．
（2）根据旋转的特征，图长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把长方形的各顶点分别向东（右）平移9格，依次连结即可得到向东（右）平移9格后的图形．
（3）在长方形中所画的圆的直径等于长方形的宽；分别求出长方形、圆的面积，再求其差．

解答 解：（1）把原图按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）（下图绿色部分）：
（2）把原图绕A点顺时针旋转90度（下图蓝色部分），再把旋转后的图形向东平移9格（下图黄色部分）：
（3）在原图中画一个最大的圆（下图红色部分）：
图中长方形的面积：2a×3a=6a²（平方厘米）
圆的面积：πa²（平方厘米）
圆的面积比原图小：6a²-πa²=（6-π）a²（平方厘米）．

故答案为：（6-π）a²．

点评 此题考查的知识有：数对与位置、图形的放大与缩小的意义、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、圆面积的计算、长方形面积的计算、用字母表示数等．