Question

15．求最大公因数和最小公倍数．
24和18；            16和20；            15和25．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．

解答 解；24=2×2×2×3
18=2×3×3
最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×2×3×3=72；
16=2×2×2×2
20=2×2×5
最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×2×5=80；
15=3×5
25=5×5
最大公约数是5，最小公倍数是5×5×3=75．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．