Question

有同样大小的红、白、黑球共200个，按5个红球，4个白球，3个黑球的顺序排列，问红球共有几个？第158球是什么颜色的？

Answer 1

考点：事物的间隔排列规律

专题：探索数的规律

分析：（1）因为“按5个红球，4个白球，3个黑球的顺序进行排列”，可得每12个球为一个循环，由此即可求出有多少个循环，进而求出红球的个数即可；
（2）每12个球为一个循环，所以计算出第158个球里面有几个12，即可求出第158个球是什么颜色．

解答： 解：（1）200÷（5+4+3）
=200÷12
=16…8（个）
16×5+5=85（个）
故红球共有85个．
（2）158÷（5+4+3）
=158÷12
=13…2（个）
第158个球是第14循环的第二个，和第一循环的第二个一样，故为红颜色．
答：红球共有85个，第158个球是红颜色．

点评：求出这些珠子排列的周期规律是解决此类问题的关键．