Question

两个连续的自然数的倒数和是

11

30

，这两个数是

5

和

6

．

Answer 1

分析：因为连续两个自然数互质，即最大公约数为1，所以它们的倒数和

11

30

，分母30为这两个自然数乘积，分子11为这两个自然数的和．因为30=5×6，11=5+6，所以这两个自然数是5和6．

解答：解：设其中的一个数为a，则另一个数就为a+1，由题意得
 

1

a

+

1

a+1

=

11

30

，

a+(a+1)

a×(a+1)

=

11

30

，
所以a+（a+1）=11，
           2a=10，
            a=5；
a+1=5+1=6；
答：这两个数是5和6．
故答案为：5和6．

点评：此题考查了学生对所学知识灵活运用的能力，关键理解分母30为这两个自然数乘积，分子11为这两个自然数的和．