Question

在长方形ABCD中，E是AD边上的三等分点，DE=2AE，BD、CE将长方形分成四部分，两个三角形的面积已给出，则阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：三角形EDC的面积是4+6=10，三角形EDC的面积=ED×DC÷2，E是AD边上的三等分点，DE=2AE，可知ED=

2

3

AD，据此可求出长方形ABCD的面积，再除以2减去4就是阴影部分的面积．据此解答．

解答： 解：S_△EDC=4+6=10
S_△EDC=ED×DC÷2
因E是AD边上的三等分点，DE=2AE，可知ED=

2

3

AD．
S_△EDC=

2

3

AD×DC×

1

2

=

1

3

AD×DC

1

3

AD×DC=10
AD×DC=30
30÷2-4
=15-4
=11
答：阴影部分的面积是11．
故答案为：11．

点评：本题的重点是根据三角形EDC的面积求出长方形的面积是多少，再进行解答．