Question

如图，用火柴棍摆图案，四根摆一个正方形，七根摆两个…照这样摆五个正方形用

16

根火柴，用31根火柴能摆

10

个正方形．

Answer 1

分析：通过题意得到火柴数量与正方形数量之间的规律：火柴棒数量=1+3×正方形数量；进一步利用规律解决问题．

解答：解：根据题干可知，每增加一个正方形就增加3根火柴棒，所以连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴．
（1）当n=5时，需要火柴棒3×5+1=16（根），

（2）当3n+1=31时，
         3n=30，
          n=10．
答：摆五个正方形用16根火柴，用31根火柴能摆10个正方形．
故答案为：16；10．

点评：本题培养学生的空间想象能力与分析问题的能力．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出火柴棒数量的变化规律是此类题目中的难点．