Question

3．算未知角的度数，并写出它们各是什么三角形：
（1）∠1=42°，∠2=38°，∠3=100°
（2）∠1=27°，∠2=63°，∠3=90°
（3）∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，∠1=35°，∠2=55°
（4）一个等腰三角形的一个底角是55°它的顶角是70
（5）小明画了有个顶角是100°的等腰三角形，它的一个底角是40
（6）一个三角形三条边都是3厘米，它的一个角是60°．

Answer 1

分析 三角形的内角和定理是：三角形三个内角的和等于180°．
（1）、（2）根据三角形内角和定理即可解答．
（3）根据直角三角形两个锐角的和等于90°（也是根据三角形内角和定理得出的结论）即可解答．
（4）、（5）根据等腰三角形的特征，等腰三角形两个底角相等，及三角形内角和定理即可解答．
（6）根据等边三角形的特征，等边三角形的三个内角相等，及三角形内角和定理即可解答．
计算出各小题中未知的角的度数，再根据三角形按角分类的方法即可对各三角形进行分类．

解答 解：（1）∠3=180°-（∠1+∠2）
=180°-（42°+38°）
=180°-80°
=100°
答：这是一个钝角三角形．

（2）∠3=180°-（∠1-∠2）
=180°-（27°+63°）
=180°-90°
=90°
答：这是一个直角角三角形．

（3）∠2=90°-∠1
=90°-35°
=55°
答：这是一个直角三角形．

（4）180°-55°×2
=180°-110°
=70°
答：这是一个锐角三角形．

（5）（180-100）÷2
=80÷2
=40°
答：这是一个钝角三角形．

（6）180°÷3=60°
答：这是一个锐角三角形．
故答案为：100°，90°，55°，70°，40°，60°．

点评 此题主要是考查三角形内角和定理的应用及三角形按角分类的方法，还有等腰三角形（等边三角形）的特征．