Question

5和6的最小公倍数是   ；	4和8的最小公倍数是   ；
6和14的最小公倍数是   ；	16和17的最大公因数是   ；
6和18的最大公因数是   ；	12和20的最大公因数是   ．

Answer 1

考点：求几个数的最小公倍数的方法,求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；由此选择情况解决问题．

解答： 解：①5和6互质，所以最小公倍数是5×6=30
②4和8是倍数关系，最小公倍数是8
③6=2×3
14=2×7
最小公倍数是：2×3×7=42
④16和17互质，所以最大公因数是1
⑤6和18成倍数关系，所以最大公因数是6
⑥12=2×2×3
20=2×2×5
最大公因数是：2×2=4
故答案为：30，8，42，1，6，4．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．