题目内容
①2009÷2009
②
+
+
+…+
+
③9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
④若2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，按此规则计算
．
| 2009 |
| 2010 |
②
| 3 |
| 2×5 |
| 3 |
| 5×8 |
| 3 |
| 8×11 |
| 3 |
| 1997×2000 |
| 3 |
| 2000×2003 |
③9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
④若2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，按此规则计算
| 4！ |
| 6！ |
考点：分数的巧算,定义新运算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：①先把带分数2009
化成
，把除法改为乘法，约分即可；
②通过观察，分母中的两个因数相差3，分值为3，于是可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵销的方法，解决问题；
③根据数字特点，原式变为9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，运用乘法分配律简算；
④通过观察2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，可知4！=4×5×6×7，6！=6×7×8×9×10×11，然后计算即可．
| 2009 |
| 2010 |
| 2009×(2010+1) |
| 2010 |
②通过观察，分母中的两个因数相差3，分值为3，于是可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵销的方法，解决问题；
③根据数字特点，原式变为9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，运用乘法分配律简算；
④通过观察2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，可知4！=4×5×6×7，6！=6×7×8×9×10×11，然后计算即可．
解答：
解：①2009÷2009
，
=2009÷
，
=2009÷
，
=2009×
，
=
；
②
+
+
+…+
+
，
=（
-
）+（
-
）（
-
）+…+（
-
）+（
-
），
=
-
，
=
；
③9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981，
=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，
=9.81×（0.1+5+4.9），
=9.81×10，
=98.1；
④
=
=
．
| 2009 |
| 2010 |
=2009÷
| 2009×2010+2009 |
| 2010 |
=2009÷
| 2009×(2010+1) |
| 2010 |
=2009×
| 2010 |
| 2009×2011 |
=
| 2010 |
| 2011 |
②
| 3 |
| 2×5 |
| 3 |
| 5×8 |
| 3 |
| 8×11 |
| 3 |
| 1997×2000 |
| 3 |
| 2000×2003 |
=（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 1997 |
| 1 |
| 2000 |
| 1 |
| 2000 |
| 1 |
| 2003 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2003 |
=
| 2001 |
| 4006 |
③9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981，
=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，
=9.81×（0.1+5+4.9），
=9.81×10，
=98.1；
④
| 4！ |
| 6！ |
| 4×5×6×7 |
| 6×7×8×9×10×11 |
| 1 |
| 396 |
点评：完成此题，应注意分析式中数据，运用运算定律或技巧，灵活简算．
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