题目内容

2.下面长方形中阴影部分和空白部分的(  )
A.周长相等面积不相等B.面积相等周长不相等
C.面积周长都相等   

分析 观察图形可知,空白部分的周长是长方形的周长的一半与中间曲折线的和;阴影部分的周长也是长方形的周长的一半与中间曲折线的和;所以长方形中阴影部分和空白部分的周长相等;把阴影部分伸出了的进行切割、拼补,可以得出阴影部分的面积是长方形的面积的一半,所以空白部分的面积和阴影部分的面积也相等;由此选择即可.

解答 解:根据题干分析可得:空白部分的周长=阴影部分的周长=长方形的周长的一半与中间曲折线的和;
所以空白处的周长与阴影部分的周长相等;
把阴影部分伸出了的进行切割、拼补,可以得出阴影部分的面积是长方形的面积的一半,所以空白部分的面积和阴影部分的面积也相等;
故选:C.

点评 解决问题关键是根据图形的周长和面积的定义,找出它们的周长各是由哪几部分构成的,面积是哪部分,从而即可判断.

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