Question

一个挂钟，分针长为11cm，时针长为10cm，某日上午8：00到11：00分针尖端走过的路程是

 

cm，时针扫过的面积是

 

cm²．

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）从8：00到11：00分针正好转了3圈，又因分针长11厘米，即分针所经过的圆的半径是11厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程；
（2）时针“扫过”的面积就是圆心角为90度，半径为10厘米的扇形的面积，即为圆面积的

1

4

，将数据代入公式即可求解．

解答： 解：（1）分针“走过”了：
2×3.14×11×3
=6.28×11×3
=207.24（厘米）
（2）时针“扫过”的面积：

1

4

×3.14×10²
=

1

4

×3.14×100
=78.5（平方厘米）
答：从8：00到11：00分针的尖端“走过”了207.24厘米，时针“扫过”的面积是78.5平方厘米．
故答案为：207.24，78.5．

点评：解答此题的关键是明白，从8：00到11：00分针正好转了3圈，时针“扫过”的面积就是圆心角为90度，半径为10厘米的扇形的面积，再根据圆的周长和面积公式进行计算．