Question

3．计算下面各题，能简算的要简算．

（1）13-$\frac{5}{6}$×（$\frac{4}{7}$÷$\frac{5}{14}$）	（2）（$\frac{3}{7}$-$\frac{5}{12}$）-（$\frac{7}{12}$-$\frac{4}{7}$）
（3）35.5+（2.8-0.8）÷80%	（4）$\frac{9}{7}$×$\frac{5}{14}$+$\frac{9}{14}$×$\frac{2}{7}$
（5）$\frac{5}{23}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$）÷75%	（6）$\frac{4}{5}$×7.7+3.3×0.8-80%

Answer 1

分析 （1）先算括号里的除法，再算乘法，最后算减法；
（2）根据减法的性质、加法交换律和结合律进行计算即可；
（3）先算括号里的减法，再算除法，最后算加法；
（4）根据乘法分配律进行计算即可；
（5）先算括号里的加法，再算乘法和除法；
（6）根据乘法分配律进行计算即可．

解答 解：（1）13-$\frac{5}{6}$×（$\frac{4}{7}$÷$\frac{5}{14}$）  
=13-$\frac{5}{6}$×$\frac{8}{5}$
=13-$\frac{4}{3}$
=11$\frac{2}{3}$；

（2）（$\frac{3}{7}$-$\frac{5}{12}$）-（$\frac{7}{12}$-$\frac{4}{7}$）
=$\frac{3}{7}$-$\frac{5}{12}$-$\frac{7}{12}$+$\frac{4}{7}$
=（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）-（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{12}$）
=1-1
=0；

（3）35.5+（2.8-0.8）÷80%    
=35.5+2÷0.8
=35.5+2.5
=38；

（4）$\frac{9}{7}$×$\frac{5}{14}$+$\frac{9}{14}$×$\frac{2}{7}$
=$\frac{5}{7}$×$\frac{9}{14}$+$\frac{9}{14}$×$\frac{2}{7}$
=（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）×$\frac{9}{14}$
=1×$\frac{9}{14}$
=$\frac{9}{14}$；

（5）$\frac{5}{23}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$）÷75% 
=$\frac{5}{23}$×$\frac{23}{20}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{4}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{3}$；

（6）$\frac{4}{5}$×7.7+3.3×0.8-80%
=0.8×7.7+3.3×0.8-0.8
=（7.7+3.3-1）×0.8
=10×0.8
=8．

点评 考查了四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．