Question

甲、乙两人对一根100厘米长的木棍图色．首先，甲从棍的一端开始图色，涂黑5厘米，间隔5厘米不图色，再涂黑5厘米，再…这样交替进行，然后乙从木棍的另一端开始，涂黑4厘米，间隔4厘米不涂，再涂黑4厘米，再…这样交替进行，问木棍上没有被涂黑的部分的长度总和是多少厘米？

Answer 1

分析：此题可以用染色的方法来处理：
因为4和5的最小公倍数是20．
如图1，每20厘米，3黑2白时，没有涂色的是3+1=4厘米．
如图2，每20厘米，3白2黑时，没有涂色的是2+4=6厘米．
因此，没有涂色的共有4×3+6×2=24厘米．

解答：解：因为4和5的最小公倍数是20．
如图，每20厘米，3黑2白时，没有涂色的是3+1=4厘米．

如图，每20厘米，3白2黑时，没有涂色的是2+4=6厘米．

因此，没有涂色的共有4×3+6×2=24厘米．
答：木棍上没有被涂黑的部分的长度总和是24厘米．

点评：解答此类问题，往往要用到多种知识．在本题中，用到了最小公倍数等知识．在解题时用形象直观的染色来进行解答，往往浅显明了，收到事半功倍的效果．