Question

5．抄写一份稿件，单独抄甲用12小时，乙要15小时，两人同时合抄，抄完时甲比乙多抄1800个字，这份稿件有多少字？

Answer 1

分析 首先根据题意，把这份稿件的总量看作单位“1”，根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，所以抄完时甲和乙抄的字数的比是15：12；然后求出抄完时甲和乙各抄了这份稿件的几分之几，进而求出甲比乙多抄的占这份稿件的几分之几；最后根据分数除法的意义，用抄完时甲比乙多抄的字数除以它占这份稿件的字数的分率，求出这份稿件有多少字即可．

解答 解：因为单独抄甲、乙用的时间的比是12：15，
所以抄完时甲和乙抄的字数的比是：15：12=5：4，
1800÷（$\frac{5}{5+4}-\frac{4}{5+4}$）
=1800$÷（\frac{5}{9}-\frac{4}{9}）$
=1800$÷\frac{1}{9}$
=16200（个）
答：这份稿件有16200个字．

点评 （1）此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比．
（2）此题还考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出抄完时甲比乙多抄的占这份稿件的几分之几．