Question

11．解比例
$\frac{0.75}{1.5}$=$\frac{x}{6}$
$\frac{x}{5}$=$\frac{3}{5}$：$\frac{5}{3}$
$\frac{0.75}{x+1}$=$\frac{1}{4}$
$\frac{3x-30}{4x-30}$=$\frac{1}{3}$
$\frac{7}{9}$：x=$\frac{3}{4}$：$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 （1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解；
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，改写成$\frac{5}{3}$x=5×$\frac{3}{5}$，再依据等式的性质，方程两边同时乘$\frac{3}{5}$求解；
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，改写成x+1=0.75×4，再依据等式的性质，方程两边同时减去1求解；
（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，改写成 4x-30=9x-90，再依据等式的性质，方程两边同时加上30，得4x=9x-60，两边同减去4x，得5x=60，两边同除以5求解；
（5）先根据比例基本性质改写成$\frac{3}{4}$x=$\frac{7}{9}$×$\frac{3}{7}$，再根据等式的性质，方程两边同时乘上$\frac{4}{3}$即可．

解答 解：（1）$\frac{0.75}{1.5}$=$\frac{x}{6}$
         1.5x=0.75×6
    1.5x÷1.5=4.5÷1.5
            x=3


（2）$\frac{x}{5}$=$\frac{3}{5}$：$\frac{5}{3}$
    $\frac{5}{3}$x=5×$\frac{3}{5}$
 $\frac{5}{3}$x×$\frac{3}{5}$=3×$\frac{3}{5}$
      x=$\frac{9}{5}$

（3）$\frac{0.75}{x+1}$=$\frac{1}{4}$
      x+1=0.75×4
    x+1-1=3-1
        x=2

（4）$\frac{3x-30}{4x-30}$=$\frac{1}{3}$
      4x-30=9x-90
   4x-30+30=9x-90+30
         4x=9x-60
      4x-4x=9x-60-4x
         5x=60
      5x×5=60÷5
          x=12

（5）$\frac{7}{9}$：x=$\frac{3}{4}$：$\frac{3}{7}$
       $\frac{3}{4}$x=$\frac{7}{9}$×$\frac{3}{7}$
    $\frac{3}{4}$x×$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{4}{3}$
         x=$\frac{4}{9}$

点评 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．