Question

（1）-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

…若这一列数无限排下去，与哪两个数越来越近？
（2）-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

…若这一列数无限排下去，会与哪个数越来越近？

Answer 1

考点：算术中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）观察不难发现，分子是从1开始的连续自然数，分母比分子大1，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后解答即可．
（2）由已知一串数可以知道：这串数的规律是：所有数的分子都是1，所有数的分母是2，3，4，5，6，7，…自然数集，第奇数个数是负数数，第偶数个数是正数．根据此规律写出所表示的数．

解答： 解：（1）因为这列数无限排下去，而分子和分母相差1，越往后分子除以分母的商越接近1，所以这一列数无限排列下去，与-1、1两个数越来越接近．
（2）因为分子始终是1，而分母一直在变大，分子与分母的商越接近0，所以如果这一列数无限排列下去，与0越来越近．

点评：本题是对数字变化规律的考查，从分子与分母的关系，以及正负情况两个方面考虑求解是解题的关键，也是本题的难点．