Question

计算
①（2.25÷0.375×

1

6

-

3

10

×2

2

3

）÷1

1

4

②[（9

1

5

-

1

5

）÷2

1

2

]×[1÷（2

1

10

-2

9

100

）]
③1994

1

2

×79+790×

6

250

+7.9×31
④1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001+2002．

Answer 1

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算,加减法中的巧算

专题：运算顺序及法则,运算定律及简算

分析：（1）（2）根据四则混合运算的顺序进行计算即可．
（3）根据乘法分配律进行计算．
（4）每4项组合，例如1+2-3-4=5+6-7-8=-4，从1到2002共2002项，去除最后两项还有2000项，可分成：（2002-2）÷4=500（组），所以和为500×（-4）+2001+2002，计算即可．

解答： 解：①（2.25÷0.375×

1

6

-

3

10

×2

2

3

）÷1

1

4

=（2.25÷0.375×

1

6

-

3

10

×

8

3

）÷1

1

4

=（

9

4

÷

3

8

×

1

6

-

4

5

）÷1

1

4

=（

9

4

×

8

3

×

1

6

-

4

5

）÷1

1

4

=（6×

1

6

-

4

5

）÷1

1

4

=

1

5

×

4

5

=

4

25

②[（9

1

5

-

1

5

）÷2

1

2

]×[1÷（2

1

10

-2

9

100

）]
=[9×

2

5

]×[1÷（2

10

100

-2

9

100

）]
=3.6×[1÷

1

100

]
=3.6×100
=360

③1994

1

2

×79+790×

6

250

+7.9×31
=7.9×（19945+2.4+31）
=7.9×19978.4
=157829.36

④1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001+2002
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+…+（1997+1998-1999-2000）+2001+2002
=（-4）×500+2001+2002
=-2000+2001+2002
=2003

点评：本题考查的是分数的四则混合运算的知识，解答时根据数据特点灵活的进行计算．