Question

14．判读下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？
（1）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度．
（2）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积．
（3）圆的半径和它的周长．
（4）订阅新少年的份数和钱数．
（5）8a=7b．

Answer 1

分析 判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解答 解：（1）因为骑自行车从甲地到乙地的速度×时间=甲、乙两地的路程（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，
所以甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度成反比例．

（2）圆柱的高和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：
圆柱的体积：高=底面积（一定）；
已知圆柱的底面积一定，也就是体积与高的比值一定，所以圆柱的高和体积成正比例．

（3）因为圆的周长÷它的半径=2π（一定），是比值一定，
所以圆的半径和它的周长成正比例．

（4）因为钱数÷份数=单价（一定），
是比值一定，所以订阅新少年的份数与钱数成正比例．

（5）如果8a=7b，那a：b=$\frac{7}{8}$（一定）
a和b的比值一定，
所以a和b成正比例．

点评 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．