Question

将110个小球放入依次排列的36个盒子中，（每个盒子中都放小球）满足任意相邻的5个盒子中的小球个数都不相同，且总数都为15，那么有多少个盒子中的小球个数除以5余2？

Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：根据任意相邻的5个盒子中的小球个数都不相同，且总数都为15，1+2+3+4+5=15，可得任意相邻的5个盒子中的小球个数分别是5、4、3、2、1；然后根据110÷15=7…5，可得依次排列的36个盒子中球的个数分别是：5、4、3、2、1；5、4、3、2、1；5、4、3、2、1；…；5、4、3、2、1；5，据此求出有多少个盒子中的小球个数除以5余2即可．

解答： 解：因为1+2+3+4+5=15，
所以任意相邻的5个盒子中的小球个数分别是5、4、3、2、1；
又因为110÷15=7…5，
所以依次排列的36个盒子中球的个数分别是：5、4、3、2、1；5、4、3、2、1；5、4、3、2、1；…；5、4、3、2、1；5，
因此当盒子中有2个小球时，盒子中的小球个数除以5余2，
所以有7个盒子中的小球个数除以5余2．
答：有7个盒子中的小球个数除以5余2．

点评：此题主要考查了带余除法问题的应用，解答此题的关键是判断出任意相邻的5个盒子中的小球个数分别是5、4、3、2、1．