Question

现在有A，B，C三瓶盐水．已知A的浓度为40%，B的浓度为60%，C的浓度为90%，如果将A、B混合在一起，那么得到的新的盐水浓度为50%；如果将B、C混合在一起，那么得到的新的盐水浓度为70%，现在将A、B，C都混合在一起．然后拿过来一瓶新的盐水D．发现无论将多少盐水D放入A、B、C的混合盐水中，盐水的浓度都不变．则盐水D的浓度为

 

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Answer 1

考点：浓度问题

专题：浓度与配比问题

分析：因为“A的浓度为40%，B的浓度为60%，C的浓度为90%，当A、B混合在一起，得到的新的盐水浓度为50%”，可设A的质量为x千克，B的质量为y千克，根据含盐量列出方程，从而求出A的质量和B的质量的关系；
当“B、C混合在一起，那么得到的新的盐水浓度为70%”，可设B的质量为y千克，C的质量为z千克，根据含盐量列出方程，从而求出B的质量和C的质量的关系；从而可知A：B：C的比；
当“将多少盐水D放入A、B、C的混合盆水中，盐水的浓度都不变”说明盐水D与A、B，C混合盐水的浓度是一样的，所以D盐水的浓度也就是A、B，C混合盐水的浓度，由此解决即可．

解答： 解：由题意知，
因为x×40%+y×60%=50%×（x+y），
0.4x+0.6y=0.5x+0.5y，
0.1y=0.1x，

x

y

=

1

1

=1：1，
所以A与B的质量比为1：1，
因为y×60%+z×90%=70%×（y+z），
0.6y+0.9z=0.7y+0.7z，
0.2z=0.1y，

y

z

=

2

1

=2：1，
所以B与C的质量比为2：1，
从而可知A：B：C=2：2：1；
因为将多少盐水D放入A、B、C的混合盆水中，盐水的浓度都不变，
所以盐水D与A、B，C混合盐水的浓度是一样的，
A、B，C混合盐水的浓度为：
（2×40%+2×60%+1×90%）÷（2+2+1），
=2.9÷5，
=58%，
答：D盐水的浓度是58%，
故答案为：58%．

点评：此题的关键是求出A、B、C三种盐水的质量比是多少．