题目内容

脱式计算
①6 $数学公式$ ×7 $数学公式$
②（ $数学公式$ + $数学公式$ ）×29×23
③1+2 $数学公式$ +3 $数学公式$ +4 $数学公式$ +5 $数学公式$ +6 $数学公式$ +7 $数学公式$ +8 $数学公式$ +9 $数学公式$
④36÷6666²．

解：①6 $\text{[math]}$ ×7 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

②（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×29×23，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×（29×23），
= $\text{[math]}$ ×（29×23）+ $\text{[math]}$ ×（29×23），
=（ $\text{[math]}$ ×29）×23+ $\text{[math]}$ ×23×29，
=2×23+3×29，
=46+87，
=133；

③1+2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ +7 $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ +9 $\text{[math]}$ ，
=1+（2+ $\text{[math]}$ ）+（3+ $\text{[math]}$ ）+（4+ $\text{[math]}$ ）+（5+ $\text{[math]}$ ）+（6+ $\text{[math]}$ ）+（7+ $\text{[math]}$ ）+（8+ $\text{[math]}$ ）+（9+ $\text{[math]}$ ），
=（1+2+3+…+9）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ），
=45+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=45+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=45+ $\text{[math]}$ ，
=45 $\text{[math]}$ ；

④36÷6666^2，= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：①先化成假分数，再计算；
②先运用乘法结合律把29×23结合在一起，然后运用乘法分配律简算；
③先把带分数分成一个整数加一个分数的形式，然后再运用乘法结合律简算；分数相加的部分根据： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 等进行化简求解；
④先把除法写成分数的形式，然后变成两个分数相乘的形式，再化简求解．
点评：本题考查了较复杂的分数运算，这类题目先找出规律，然后根据规律化简求解．