Question

把边长是1的正方形，分割成七个部分，做成一副七巧板，期中较小正方形的面积是

 

．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，，因为BC∥DF，所以

BC

DF

=

AC

AF

=

1

2

，所以S△ABC=

1

4

S△ADF=

1

4

×(1×1÷4)=

1

16

，同理，可得S△CEF=

1

16

；然后用三角形ADF的面积减去三角形ABC和三角形CEF的面积，求出较小正方形的面积是多少即可．

解答： 解：因为BC∥DF，所以

BC

DF

=

AC

AF

=

1

2

，
所以S△ABC=

1

4

S△ADF=

1

4

×(1×1÷4)=

1

16

，
同理，可得S△CEF=

1

16

，
所以较小正方形的面积是：
1×1÷4-

1

16

-

1

16

=

1

4

-

1

16

-

1

16

=

1

8

答：较小正方形的面积是

1

8

．
故答案为：

1

8

．

点评：解答此题的关键是根据平行线的性质，分别求出三角形ABC和三角形CEF的面积是多少．