Question

两个长方体的棱长总和相等，表面积也相等．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体的特征

专题：平面图形的认识与计算

分析：假设两个长方体的棱长总和都是36，长，宽，高可以是为4、3、2，也可以是6、2、1，计算出它们的表面积即可知答案．

解答： 解：长，宽，高分别为4，3，2的长方体的棱长和是（4+3+2）×4=36，
表面积是（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52；
长，宽，高分别为6，2，1的长方体的棱长和是（6+2+1）×4=36，
表面积是（6×2+6×1+2×1）×2
=（12+6+2）×2
=20×2
=40．
52≠40．
故两个长方体的棱长和相等，表面积不一定相等．
故答案为：×．

点评：本题可用举反例的方法进行解答．