Question

学校西侧原来计划每隔5米栽一棵杨树，加上两端的两棵一共是25棵，现在要改成每隔6米栽一棵杨树，除两端的两棵不需要移动外，原计划的中间有多少棵不必移动？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题,植树问题

专题：植树问题,约数倍数应用题

分析：根据题意可知：不需要移动的树，必须是处于5米与6米最小公倍数位置上的树，才能不需要移动；先求出5、6的最小公倍数，再求出距离，最后算一算它里面有几个公倍数，然后求出除两端的两根不需要移动外，中间有多少棵不必移动即可．

解答： 解：原来最后一棵和第一棵树的距离是：
5×（25-1）=120（米）
5、6互质，
所以5、6的最小公倍数是：
5×6=30
120以内30的公倍数有：30、60、90、120，
除两端的两棵不需要移动外，中间有3棵不必移动．
答：原计划的中间有3棵不必移动．

点评：此题主要考查了利用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题的能力．