Question

计算
（

1

3

-

1

6

+

5

12

）×24                           
 1-（

1

6

+

1

3

）÷

2

3

8

19

25

÷2

1

2

+

2

5

×0.6+8

19

25

÷1

2

3

11

15

×

3

8

+

1

15

×

11

16

+

1

15

×5

1

2

2

3×5

+

2

5×7

+

2

7×9

+…+

2

21×23

．

Answer 1

考点：分数的简便计算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；
（3）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（4）先根据积不变规律，把算式变成都含有因数

11

15

的几部分，再根据乘法分配律简算；
（5）

2

3×5

=

1

3

-

1

5

，

2

5×7

=

1

5

-

1

7

…，由此化简后，加减法相互抵消，从而得解．

解答： 解：（1）（

1

3

-

1

6

+

5

12

）×24      
=

1

3

×24-

1

6

×24+

5

12

×24      
=8-4+10
=14；

（2）1-（

1

6

+

1

3

）÷

2

3

=1-

1

2

÷

2

3

=1-

3

4

=

1

4

；

（3）8

19

25

÷2

1

2

+

2

5

×0.6+8

19

25

÷1

2

3

=8

19

25

×

2

5

+

2

5

×

3

5

+8

19

25

×

3

5

=8

19

25

×（

2

5

+

3

5

）+

2

5

×

3

5

=8

19

25

×1+

2

5

×

3

5

=8

19

25

+

6

25

=9；

（4）

11

15

×

3

8

+

1

15

×

11

16

+

1

15

×5

1

2

=

11

15

×

3

8

+

11

15

×

1

16

+

11

15

×

1

2

=

11

15

×（

3

8

+

1

16

+

1

2

）
=

11

15

×

15

16

=

11

16

（5）

2

3×5

+

2

5×7

+

2

7×9

+…+

2

21×23

=

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+…+

1

21

-

1

23

=

1

3

-

1

23

=

20

69

．

点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．