Question

12．以下说法正确的有（　　）
①如果8A=9B那么B：A=8：9
②一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．
③正方体和圆柱体的体积和高都相等，则它们的底面积也相等．
④圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么，它的体积也相等．

• A． 1句
• B． 2句
• C． 3句
• D． 4句

Answer 1

分析 （1）依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断；
（2）依据圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$Sh即可求解；
（3）根据正方体和圆柱的体积公式：v=sh，因为它们的体积是由底面积和高决定的，如果正方体和圆柱的体积和高相等，那么它们的底面积一定相等．据此判断；
（4）由圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$Sh和圆柱的体积公式V=Sh进行判断即可．

解答 解：据分析可知：
①如果8A=9B，那么B：A=8：9，说法正确；
②一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，说法正确；
③正方体和圆柱体的体积和高都相等，则它们的底面积也相等，说法正确；
④圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么，它的体积也相等，说法正确．
故选：D．

点评 此题主要考查比例的基本性质，以及圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用．