Question

3．量一量、算一算、画一画．（测量结果保留整厘米数）
（1）少年宫与市政府的图上距离是2厘米，经考察：少年宫与市政府之间的实际距离是800m，这幅图的比例尺是1：40000．
（2）高级中学在市政府正南方向，距市政府400m；
（3）人民医院在高级中学正西方向，距高级中学1000m；
（4）图书馆在人民医院东偏南40^O方向上，距人民医院1200m．

Answer 1

分析 （1）用刻度尺即可量出少年宫与市政府的图上距离是多少厘米；少年宫与市政府的实际距离化成厘米，用图上距离：实际距离，化成比的前项是1的比即可．
（2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以市政府的位置为观测点，即可确定高级中学位置的方向，根据高级中学与市政府的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出高级中学与市政府的图上距离，从而画出市政府的位置．
（3）同理，以高级中学的位置为观测点，即可确定人民医院位置的方向，根据高级中学与人民医院的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出高级中学与人民医院的图上距离，从而画出人民医院的位置．
（4）以人民医院的位置为观测点，即可确定图书馆位置的方向，根据图书馆与人民医院的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出图书馆与人民医院的图上距离，从而画出图书馆的位置．

解答 解：（1）量得少年宫与市政府的图上距离是2厘米
800m=80000cm
2：80000cm=1：40000
即这幅图的比例尺是1：40000．

（2）400m=40000cm
40000×$\frac{1}{40000}$=1（厘米）
即高级中学在市政府正南方向，距市政府图上距离1厘米处；

（3）1000m=100000cm
100000×$\frac{1}{40000}$=2.5（cm）
即人民医院在高级中学正西方向，距高级中学图上距离2.5厘米处；

（4）1200m=120000cm
120000×$\frac{1}{40000}$=3（cm）
即图书馆在人民医院东偏南40^O方向上，距人民医院图上距离3厘米处．
根据（2）、（3）、（4）的信息画图如下：

故答案为：2，1：40000，

点评 此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．