Question

一个两位数，个位和十位上数字之和为10，如果把这个两位数的个位与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数是几．
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填数游戏
唐僧给猪八戒出了一道题：把

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

6

，

2

3

，

3

4

，

1

12

，

5

12

和

7

12

这9个分数填入下面的格子里，使得每一横行、竖行、对角两斜行的3个数的和相等．
聪明的小朋友，你知道怎么填吗？

Answer 1

分析：（1）设出个位数，表示出十位数字，分别表示出新两位数和原来的两位数，再进一步根据得到的新两位数比原来的两位数大18列方程解答即可；
（2）首先把

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

6

，

2

3

，

3

4

，

1

12

，

5

12

和

7

12

这9个分数化为分母是12的分数按顺序排列为：

1

12

，

2

12

，

3

12

，

4

12

，

5

12

，

6

12

，

7

12

，

8

12

，

9

12

；再进一步确定中心数，分组填出答案即可．

解答：解：（1）设个位数为X，十位数为（10-X），根据题意得，
10X+（10-X）-10（10-X）-X=18，
整理得18X=108，
解得X=6，所以10-X=4，
答：原来的两位数是46．

（2）有分析可知，中心数为

5

12

，
由

1

12

+

3

4

=

1

6

+

2

3

=

1

4

+

7

12

=

1

3

+

1

2

得出，

点评：此题考查整数的表示方法，以及幻方的填写方法：确定中心数与幻和是解决问题的关键．