Question

6．一个圆锥体的高是1分米，与它等体积等底面积的圆柱体的高是$\frac{1}{3}$分米．

Answer 1

分析 设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，根据圆柱和圆锥的体积公式，推理得出圆柱与圆锥的高的比即可解答．

解答 解：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，
则圆柱的高为：$\frac{V}{S}$
圆锥的高为：$\frac{3V}{S}$
所以圆柱的高：圆锥的高=$\frac{V}{S}$：$\frac{3V}{S}$=1：3
因为圆锥的高为1分米，
所以圆柱的高为：1×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$（分米）
答：圆柱的高为$\frac{1}{3}$分米．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得出结论：底面积相等、体积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．