题目内容
找规律填空．
①3，5，9，17，
②1，4，9，16
③
，
，
，
，
，
，
，…
④1，2，2，4，8，32，256，
①3，5，9，17，
33
33
，65
65
，129，…②1，4，9，16
25
25
，36
36
，49，64
64
，…③
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 6 |
| 9 |
| 8 |
| 16 |
| 10 |
| 25 |
| 10 |
| 25 |
| 12 |
| 36 |
| 12 |
| 36 |
| 14 |
| 49 |
④1，2，2，4，8，32，256，
8192
8192
，…分析：①5=3×2-1，9=5×2-1，17=9×2-1；
后一个数是前一个数的2倍少1；
②1=12，4=22，9=32，16=42…
是连续自然数的平方．
③分子是：2，4，6，8…依次增加2；
分母是1，4，9，16…是连续自然数的平方．
④2=1×2，4=2×2，32=4×8，256=8×32；
从第三个数开始，每个数都是他前面两个数的积．
后一个数是前一个数的2倍少1；
②1=12，4=22，9=32，16=42…
是连续自然数的平方．
③分子是：2，4，6，8…依次增加2；
分母是1，4，9，16…是连续自然数的平方．
④2=1×2，4=2×2，32=4×8，256=8×32；
从第三个数开始，每个数都是他前面两个数的积．
解答：解：①17×2-1=33；
33×2-1=65；
这个数列是：3，5，9，17，33，65，129，…
②52=25；
62=36；
82=64；
这个数列是：1，4，9，16 25，36，49，64，…
③要求第一个数的分子是：8+2=10，
分母是：52=25，
这个分数就是
；
要求第二个数的分子是10+2=12，
分母是62=36；
这个分数就是
；
这个数列是：
，
，
，
，
，
，
，…
④32×256=8192；
这个数列是：1，2，2，4，8，32，256，8192，…
故答案为：33，65；25，36，64；
，
；8192．
33×2-1=65；
这个数列是：3，5，9，17，33，65，129，…
②52=25；
62=36；
82=64；
这个数列是：1，4，9，16 25，36，49，64，…
③要求第一个数的分子是：8+2=10，
分母是：52=25，
这个分数就是
| 10 |
| 25 |
要求第二个数的分子是10+2=12，
分母是62=36；
这个分数就是
| 12 |
| 36 |
这个数列是：
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 6 |
| 9 |
| 8 |
| 16 |
| 10 |
| 25 |
| 12 |
| 36 |
| 14 |
| 49 |
④32×256=8192；
这个数列是：1，2，2，4，8，32，256，8192，…
故答案为：33，65；25，36，64；
| 10 |
| 25 |
| 12 |
| 36 |
点评：先仔细观察数量，找出变化的规律，再根据规律求解．
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