Question

把一个长26厘米，宽14厘米的长方形分成5块（如图），A是相同的正方形，B是相同的长方形．正方形阴影部分的面积是

36

平方厘米．

Answer 1

分析：如果已知正方形的边长、周长和面积中的某一个量，我们都可以很容易地求出其它相关量．因此，在研究有关图形的问题时，我们一般以某个正方形作为解题的突破口．在左面的图形中，经过认真观察我们不难发现：大长方形的长26厘米正好相当于两个A正方形的边长加上一个阴影正方形的边长，大长方形的宽14厘米正好相当于两个A正方形的边长减一个阴影正方形的边长，如果把大长方形的长和宽相加，就可以将阴影正方形的边长抵消，那么26+14=40厘米就是A正方形边长的4倍，因此A正方形的边长就是40÷4=10厘米，用26减去两个正长方形的边长就是阴影部分的边长，由此可求出正方形阴影部分的面积．

解答：解：如图，

（26+14）÷4，
=40÷4，
=10（厘米）；
26-10×2，
=26-20，
=6（厘米），
6×6，
=36（平方厘米）；
答：正方形阴影部分的面积是36平方厘米；
故答案为：36

点评：本题是考查图形的拼切问题，关键是大长方形的长26厘米正好相当于两个A正方形的边长加上一个阴影正方形的边长，大长方形的宽14厘米正好相当于两个A正方形的边长减一个阴影正方形的边长．