Question

3．雨不停地下着，如果在地上放一个如图①那样的长方体容器，雨水将它注满要用1小时，有A～D不同的容器（如图②），雨水注满这些容器各需要多长时间？

Answer 1

分析 根据题意，根据容积公式：v=abh先求出图①长方体容器的容积，也就求出了雨水1小时的注水量；再分别求出A、B、C、D各个容器的容积，用各个容器的容积除以雨水1小时的注水量，即可求出雨水注满这些容器各需要的时间．
A容器的容积：10×10×30立方厘米；
B容器的容积：分为两个立方体，容积为：[10×（20-10）×10+10×10×20]立方厘米；
C容器的容积：分为两个立方体，容积为：[20×10×（20-10）+10×10×（20-10）]立方厘米；
D容器的容积：容积为：2×2×20立方厘米．

解答 解：30×10×10=3000（立方厘米）
A.10×10×30÷3000×1
=3000÷3000×1
=1（小时）
答：雨水注满这个容器需要1小时．

B．[10×（20-10）×10+10×10×20]÷3000×1
=[1000+2000]÷3000×1
=3000÷3000×1
=1（小时）

C．[20×10×（20-10）+10×10×（20-10）]÷3000×1
=[2000+1000]÷3000×1
=3000÷3000×1
=1（小时）
答：雨水注满这个容器需要1小时．

D．（2×2×20）÷3000×1
=80÷3000×1
=$\frac{2}{75}$（小时）
答：雨水注满这个容器需要$\frac{2}{75}$小时．

点评 此题解答的关键在于根据容积公式：v=abh，求出各个立方体的容积以及1小时注水的数量，进而解决问题．