题目内容
计算：
+
+
+
+
=
．
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 56 |
| 1 |
| 72 |
| 1 |
| 90 |
| 1 |
| 110 |
| 5 |
| 66 |
| 5 |
| 66 |
分析：通过观察，算式中每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果．
解答：解：
+
+
+
+
，
=
+
+
+
+
，
=
-
+
-
+
-
+
-
+
-
，
=
-
，
=
；
故答案为：
．
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 56 |
| 1 |
| 72 |
| 1 |
| 90 |
| 1 |
| 110 |
=
| 1 |
| 6×7 |
| 1 |
| 7×8 |
| 1 |
| 8×9 |
| 1 |
| 9×10 |
| 1 |
| 10×11 |
=
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 11 |
=
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 11 |
=
| 5 |
| 66 |
故答案为：
| 5 |
| 66 |
点评：通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消，此题形如，
=
-
．
| 1 |
| a×(a+1) |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a+1 |
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