Question

12345678987654321除本身之外的最大约数是

4115226329218107

．

Answer 1

分析：因为除了这个数本身，所以最小约数1不考虑了；这是奇数，不能被2整除；一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除．那么这个数各位上的数全部相加等于81，这个数能被3整除，所以3是这个数除了1以外的最小约数，那么除了这个数本身的最大约数就是这个数除以3的商．

解答：解：因为这是奇数，不能被2整除；一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除．
这个数各位上的数全部相加等于81，这个数能被3整除，
所以3是这个数除了1以外的最小约数，那么除了这个数本身的最大约数就是这个数除以3的商．
即这个数是：

12345678987654321

3

=4115226329218107．
故答案为：4115226329218107．

点评：此题主要考查了数的整除性以及最大公约数的有关知识，运用一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，是解决问题的关键．