题目内容

20.一个圆柱的底面积是50.24平方厘米,如果底不变,高增加2厘米后,它的侧面积是125.6平方厘米,原来圆柱的体积是150.72立方厘米.

分析 先依据圆的面积公式计算出底面半径,进而求出底面周长和增加的侧面积,再利用减法即可求出原来的侧面积,用侧面积除以底面周长就是原来的高,最后利用圆柱的体积公式即可求解.

解答 解:因为50.24÷3.14=16,
又因4×4=16,
所以底面半径为4厘米;
原来的侧面积:
125.6-3.14×4×2×2
=125.6-50.24
=75.36(平方厘米),
原来的高:
75.36÷(3.14×4×2)
=75.36÷25.12
=3(厘米),
原来的体积:
3.14×42×3
=3.14×16×3
=150.72(立方厘米)
答:原来圆柱的体积是150.72立方厘米.
故答案为:150.72.

点评 此题主要考查圆柱的侧面积和体积公式的灵活应用.

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