Question

如图，正六边形的面积为6，那么阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析：如图，连结AC、BF、CE、DF，根据正六边形的特征及梯形的蝴蝶定理，各三角形有如下关系，a：b：c：d=1：4：2：2，因此，阴影部分占六边形面积的

4

1+4+2+2

，进而求出阴影部分面积．

解答：解：如图，连结AC、BF、CE、DF，

根据六正边形的特征及蝴蝶定理，
阴影部分面积：

4

1+4+2+2

×6
=

4

9

×6
=

8

3

答：阴影部分的面积是

8

3

．
故答案为：

8

3

．

点评：解答此题的依据是正六边形的特征及梯形的蝴蝶定理．梯形蝴蝶定理是：相似图形，面积比等于对应边长比的平方．用小学知识不可证明．