Question

箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球（只有黑球和白球），这时黑球数量占球的总数的

1

6

，那么现在箱子里有

15

个白球．

Answer 1

分析：设一开始有x个白球，也就是黑球也有x个，后面放进去的白球有y个，则黑球有14-y个，根据黑球数量占球的总数的

1

6

，列出方程化简后讨论它们的取值．

解答：解：设一开始有x个白球，也就是黑球也有x个，后面放进去的白球有y个，则黑球有14-y个，由题意得：
（14-y+x）÷（2x+14）=

1

6

，
14×6-6y+6x=2x+14，
84-6y=14-4x，
4x=6y-70；
显然，y的取值是从0一直取到14，但由于x必须大于0，故而必须有：
6y-70≥0，
y≥11.7，
即y的取值是12，13，14；
当y=12时，x=0.5
当y=13时，x=2
当y=14时，x=3.5
必须为正整数，故，y为13，x为2；
现在箱子里有白球：2+13=15（个）．
故答案为：15．

点评：本题设出未知数后，列出方程化简后，然后根据它们的取值范围找出它们的数量即可．