Question

（2009?崇文区）A、B、C三个自然数，如果A是C的倍数，B也是C的倍数，那么C一定是A和B的最大公约数．

错误

．

Answer 1

分析：根据题意“A是C的倍数，B是C的倍数”可知：C是A的约数，C也是B的约数，那么C一定是A和B的公约数，但不一定是A和B的最大公约数，例如：4是2的倍数，8也是2的倍数，但2不是4和8的最大公约数；进而得出结论．

解答：解：由分析知：C是A的约数，C也是B的约数，那么C一定是A和B的公约数，但不一定是A和B的最大公约数，
例如：4是2的倍数，8也是2的倍数，但2不是4和8的最大公约数；
故答案为：错误．

点评：解答此题的关键：认真审题，结合题意，并根据因数和倍数的意义，进行解答即可．