Question

冬冬把圆柱形硬雪块堆成“金字塔”形．
这个雪块一共有多少？
第一层1×1=1块
第二层

4

块；
第三层

9

块；
第四层

16

块；
一共有

30

块雪块．
如果按这种方式堆成五层，第五层有

25

块，你发现了什么规律？

Answer 1

分析：观察图形可知，第一层的个数是1²=1个；第二层的个数是2²=4个；第三层的个数是3²=9个；则第四层就是4²=16个，据此可得第n层就是n²个，据此即可解答问题．

解答：解：根据题干分析可得，第一层的个数是1²=1块；
第二层的个数是2²=4块；
第三层的个数是3²=9块；
第四层的个数是4²=16块，
一共有1+4+9+16=30（块），
则第五层就是5²=25块；
据此可得第n层就是n²块，即每层的块数等于层数的平方．
故答案为：4；9；16；30；25．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．