Question

桌子上有300根火柴，允许每人每次取1～6根，不能不取．甲先乙后轮流取火柴，谁取到最后一根火柴就算获胜．谁能获胜？怎样取才能获胜？

Answer 1

分析：因为甲、乙两人轮流去取，每次取1～6根，所以将7根火柴作为1组，300÷7=42…6，为了取到最后一根火柴，可先拿6根火柴，然后再拿时，都要与对方所拿火柴根数的和是7，如此拿下去，先拿者将取到最后一根火柴，而获胜．

解答：解：因为，300÷7=42…6，
所以，要先拿6根火柴，
然后再拿时，都要与对方所拿火柴根数的和是7，
如此拿下去，先拿者将取到最后一根火柴，而获胜；
答：要想获胜，可先拿6根，然后再拿与对方所拿火柴根数的和是7，定能获胜

点评：此题属于典型的最佳对策问题，即将所给的数进行分组，如果分组后有余数，则争取先取，并且先拿走余数，再每次拿时与对方拿的和一定；当分组后没有余数，则对方先拿，自己再拿时与对方拿的和一定，由此即可获胜．