Question

14．判断下面两种量的比例关系，并说明理由．
（1）平行四边形的面积一定，底和高．
（2）比值一定，比的前项和后项．
（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的总产量和公顷数．

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形的面积公式“S=ah”，平行四边形的面积一定，就是平行四边形的底、高这两种相关联量的积一定，根据两个相关联量成反比例的意义，平行四边形的面积一定，底和高成反比例．
（2）直接根据两种相关系量成正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种相关联量相对应的两个数的比值一定，这两种相关联量成正比例，比值一定，比的前项和后项成正比例．
（3）根据“$\frac{总产量}{数量}$=单产量”，即小麦的总产量和公顷数的比值（单产量）一定，小麦每公顷的产量一定，小麦的总产量和公顷数成正比例．

解答 解：（1）平行四边形的面积一定，底和高成反比例．
因为平行四边形的面积是底和高的积，即平行四边形中底和高这两种相关联的量的积一定，所以平行四边形的面积一定，底和高成反比例．
（2）比值一定，比的前项和后项成正比例．
因为比的前项和后项是两种相关联的量，它们的比值一定，所以比值一定，比的前项和后项成正比例．
（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的总产量和公顷数成正比例．
因为单产量是总产量和数量的比值，小麦每公顷的产量一定，就是总产量和数量的比值一定，所以小麦每公顷的产量一定，小麦的总产量和公顷数成正比例．

点评 此题是考查正、反比例的判定，关键确定哪两种相关联的量，这两种相关联量所对应的比值一定，还是积一定．