Question

9．合唱队中男生占女生人数的$\frac{5}{6}$，后来又增加了9个女生，这时，男生占合唱队人数的$\frac{2}{5}$，合唱队原来有多少人？

Answer 1

分析 原来男生占女生人数的$\frac{5}{6}$，则女生占男生人数的$\frac{6}{5}$；后来男生占合唱队人数的$\frac{2}{5}$，把男生人数看作2份，总人数看作5份，则女生占男生人数的$\frac{5-2}{2}$=$\frac{3}{2}$，所以增加的9个女生占男生人数的分率为$\frac{3}{2}$$-\frac{5}{6}$，运用除法即可求出男生人数；
原来男生占女生人数的$\frac{5}{6}$，则男生占总人数的$\frac{5}{5+6}$，已求出男生人数，运用除法即可求出原来总人数．

解答 解：原来男生占女生人数的$\frac{5}{6}$，则女生占男生人数的$\frac{6}{5}$；后来男生占合唱队人数的$\frac{2}{5}$，把男生人数看作2份，总人数看作5份，则女生占男生人数的$\frac{5-2}{2}$=$\frac{3}{2}$；
9÷（$\frac{3}{2}$$-\frac{6}{5}$）
=9÷（$\frac{15}{10}$-$\frac{12}{10}$）
=9÷$\frac{3}{10}$
=9×$\frac{10}{3}$
=30（人）
30÷$\frac{5}{5+6}$
=30×$\frac{11}{5}$
=66（人）
答：合唱队原来有66人．

点评 解答本题的关键是抓住男生人数不变，找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．