Question

如图．分别延长△ABC的三条边，延长AB到D，延长BC到E，延长CA到F，则∠1+∠2+∠3=

360°

．

Answer 1

分析：要求∠1+∠2+∠3的度数，可利用图形中的已知条件，转化到三角形的内角和进行计算，由此可以解决

解答：解：由平角的定义可得∠1+∠ABC=∠2+∠ACB=∠3+∠BAC=180°，
所以∠1+∠ABC+∠2+∠ACB+∠3+∠BAC=180°×3=540°，
又因为∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°（三角形的内角和），
所以∠1+∠2+∠3=540°-180°=360°，
故答案为：360°．

点评：此题应用了问题的转化，要求∠1+∠2+∠3的度数，转化到三角形的内角和上进行计算，要注意结合图形中的已知条件