Question

把一个长方体的高截去4cm，表面积就减少96cm²，剩下的部分为一个正方体，求原来长方体的体积．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，如果把高截去4厘米，就成了一个正方体，表面积减少了96平方厘米，首先用96除以4求出原来长方体的底面周长，再根据正方形的周长公式：c=4a，求出长方体的底面边长（即长方体的宽和宽），加上4进而求出长方体的原来的高，然后根据长方体的体积公式解答即可．

解答： 解：长、宽：96÷4÷4=6（厘米）
高：6+4=10（厘米）
V_体=6×6×10
=36×10
=360（立方厘米）
答：原来长方体体积是360立方厘米．

点评：解答此题的关键是首先分析出表面积减少的只是4个侧面的面积，进而求出长方体的长、宽是多少，加上4厘米为高．