Question

如图正方形ABCD的边长为10cm，EC=2BE，求阴影部分面积？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据题意，连结AC，由EC=2BE，可推出S△_ABE=

1

3

S△_ABC，又因为S△_ABC=

1

2

S正方形ABCD，因此S△_ABE=

1

6

S正方形ABCD．三角形ABO和BEO的高相等，则面积比=AB：BE=3：1，得三角形ABO面积=正方形面积×

1

6

×

3

4

=

1

8

×正方形面积．据此解答．

解答： 解：连结AC，因为EC=2BE，所以S△_ABE=

1

3

S△_ABC；
因为S△_ABC=

1

2

S正方形ABCD，因此S△_ABE=

1

6

S正方形ABCD．
三角形ABO和BEO的高相等，则面积比=AB：BE=3：1，
得三角形ABO面积=正方形面积×

1

6

×

3

4

=

1

8

×正方形面积．
所以阴影部分面积=

1

8

×（10×10）=

1

8

×100=12.5（平方厘米）．
答：阴影部分面积的面积为12.5平方厘米．

点评：本题主要考查了学生对组合图形的分析，找出三角形之间面积与底之间的内在联系，解决问题．